barbara
celarent |
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当サイト名 "barbara celarent" は次の詞の冒頭に由来します。 アリストテレス論理学の妥当な推論形式を暗唱するために考案された詞です。 |
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Barbara celarent
darii ferio baralipton Celantes dabitis faspesmo frisesomorum; Cesare campestres festino baroco; darapti Felapton disamis datisi bocardo ferison. |
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この暗唱詞が最初に現れるのは、 William of Sherwood (1200/1210-1266/1272) の教科書 Introductiones in Logicam においてだとされています。 |
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アリストテレスの論理学で文として認められるのは次の4種で、それぞれ A文、I文、E文、O文 と呼ばれます。
これらを定型文 ( categorical sentences ) と言います。 |
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A,I,E,O は、 「私は肯定する」を意味する "Affirmo" の最初の二母音 "a","i"、 「否定する」を意味する "nego" の最初の二母音 "e","o" に由来します。
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アリストテレスは、これら "S" と
"P" を含む文が結論として導かれるのは、何か他の媒介項(中項) が 主語 "S"(小項)と 述語
"P"(大項)とを関連づけることによってであると考えます。 中項を "M" とすれば、それが関連づける仕方は次の三通りです。そして、これらの並べ方によって推論の格が生じます。「SはPである」は主語・述語の順番が変わって “P−S”と表記されています。 |
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格によって項に使う文字は異なりますが、同じ文字を使えば次のような具合になります。 最初の前提は大項 (P) を含んでおり大前提と呼ばれ、二番目の前提は小項 (S) を含んでおり小前提と呼ばれます。 |
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これらの " − " 部分に "a", "i",
"e", "o" を代入することで、それぞれAIEOの各文を表します。 可能な推論形式は、それぞれの格で4の3乗通りあることになります。この中から妥当な形式として選びだされたものが暗唱詞に表されています。
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1. 暗唱詞で最初の三母音は大前提、小前提、結論の文の形(A, I ,E, O) を示す。 2. 暗唱詞の最初の二行は第1格、三行目の baroco まで第2格、残りは第3格。
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1st, Barbara
celarent
darii ferio
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ですから、barbara は、 AaB, BaG├ AaG という型式を示しています。例えば、 |
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すべてのB(動物)はA(生物)である すべてのG(人間)はB(動物)である 故に、すべてのG(人間)はA(生物)である |
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celarent は、 AeB, BaG ├ AeG を示しています。例えば、 |
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すべてのB(鳥)はA(人間)でない すべてのG(カラス)はB(鳥)である 故に、すべてのG(カラス)はA(人間)でない |
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尚、アリストテレスは、1格で妥当な形式を定め、他の格については文の変形を通じて1格の妥当な推論形式に還元することで、妥当性を証明します。暗唱詞はそのことも教えています。 | |||||||||||||||||||
Barbara celarent darii ferio [4格省略] |
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3. 先頭の子音 (b,c,d,f) は、その型式が同じ先頭子音をもつ第一格の型式 (barbara, celarent, darii, ferio) に還元されて、その妥当性が証明されることを示す。 4. "s" を含む文は、還元の過程で単純に換位される
( simpliciter converti )。 5. "p" を含む文は
、還元の過程で付帯的に換位される
(
per accidens converti )。 6. "m" を挟む二母音に対応する二つの文は、大前提、小前提の位置が還元の過程で置き換え (
metathesis ) られる。
7. "c" が続く母音が示す文の前提は、 |
*換位規則(文の変形規則) 単純換位 付帯的換位 |
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